公民死亡后，有法定继承和遗嘱继承。  
    法定继承，是按照法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则对遗产进行继承。法律规定享有继承权的人，称为法定继承人。法定继承人有法定的继承顺序，第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母；丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，应当作为第一顺序继承人。公民死亡后，由其第一顺序继承人继承遗产，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人全部放弃或丧失继承权时，才由第二顺序继承人继承。  
    遗嘱继承，是按照被继承人的有效遗嘱的内容进行遗产继承的一种方式。公民可以在遗嘱中将自己的遗产全部或部分指定给予法定继承人中的一人或数人。此外，公民还可以遗嘱的方式，将其遗产的一部分或全部赠与国家、集体或法定继承人以外的公民，法律称之为遗赠。一般来说，遗嘱继承的效力高于法定继承，公民死亡后留有遗嘱的，必须先按照遗嘱的内容对遗产进行分配和继承，遗嘱无效部分所涉及的遗产和遗嘱未处分的遗产，再按法定继承方式进行继承。如果出现遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡、放弃继承或者遗嘱继承人丧失继承权的情况，遗产也按照法定继承进行处理。但是，法律对公民立遗嘱也有限制，如公民在遗嘱中应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的法定继承人保留必要的遗产份额，否则遗嘱无效。  
    法律还保护胎儿的继承权。遗产分割时，应当保留被继承人未出世的胎儿的继承份额，由胎儿的母亲代为保管或行使有关权利。胎儿出生时是死体的，则为胎儿保留的遗产份额仍作为被继承人的遗产，按照法定继承办理。  
    继承权并非不受约束。继承人对被继承人或者其他继承人犯有某种罪行或其他违法行为的，可以依法取消其继承遗产的资格。继承人有下列行为，会丧失继承权：故意杀害被继承人的；为争夺遗产而杀害其他继承人的；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重的；伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。